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基于分解協(xié)調(diào)的

風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃分層優(yōu)化方法

史昭娣 朱寧 陳琦

摘  要：風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃可以充分考慮新能源資源特性，所得規(guī)劃結(jié)果在全局角度更科學(xué)。文中計及中長期時序電力平衡進(jìn)行風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果更為合理可靠。多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃問題本質(zhì)上是一個廣域多電源、多變量、多時間斷面的高維復(fù)雜隨機(jī)規(guī)劃問題，求解非常耗時，甚至由于維數(shù)災(zāi)難無法求解?；诖耍闹薪⒍鄥^(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型，并提出基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化算法，將多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型分解為兩層問題，其中下層問題確定各子區(qū)域內(nèi)電源和儲能的配置容量；上層問題根據(jù)下層問題給定的容量規(guī)劃方案，確定各子區(qū)域電源運行情況。兩層問題相互迭代，協(xié)調(diào)得到各區(qū)域風(fēng)光儲最優(yōu)容量。最后，算例分析驗證了所提模型和方法的合理性及有效性。

關(guān)鍵詞：新能源；儲能；電源規(guī)劃；拉格朗日松弛；分解協(xié)調(diào)；容量配置

近年來，我國風(fēng)電[1]、光伏[2]等新能源裝機(jī)和發(fā)電量均實現(xiàn)快速增長[3-4]，大規(guī)模新能源接入電網(wǎng)增加了系統(tǒng)應(yīng)對新能源出力變化的靈活性需求,配置儲能是提升新能源電力系統(tǒng)靈活性的重要措施之一。新能源與儲能規(guī)劃可在源頭上維持電力系統(tǒng)供需平衡，為保障系統(tǒng)安全可靠運行提供基礎(chǔ)。新能源規(guī)劃和儲能配置都需要計及系統(tǒng)時序特性。進(jìn)行新能源和儲能聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃有利于充分考慮新能源的出力特性，規(guī)劃結(jié)果更為合理可靠[5]。

針對新能源與儲能聯(lián)合規(guī)劃問題，已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[6]基于碳減排目標(biāo)建立了新能源和儲能規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[7]基于新能源多階段規(guī)劃模型得到不同新能源配額場景下的儲能規(guī)劃方案；文獻(xiàn)[8-10]提出一種考慮新能源出力不確定性的風(fēng)光儲微電網(wǎng)儲能容量聯(lián)合優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[11-12]基于典型日方法建立了微電網(wǎng)風(fēng)光儲雙層規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[13]提出源-荷匹配的風(fēng)光儲容量配比優(yōu)化方法。以上研究表明了進(jìn)行新能源與儲能聯(lián)合規(guī)劃是高比例新能源電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、可靠發(fā)展的重要基礎(chǔ)，但通常都是基于某一區(qū)域或系統(tǒng)進(jìn)行新能源與儲能規(guī)劃，對多區(qū)域新能源與儲能聯(lián)合規(guī)劃考慮較少。

新能源與儲能聯(lián)合規(guī)劃模型為典型的混合整數(shù)規(guī)劃(mixed integer programming，MIP)模型[14]，具有高維數(shù)的特點[15-17]，這類模型通常難以直接用于大區(qū)域復(fù)雜電網(wǎng)的中長期規(guī)劃研究。因此，亟須從減小源儲聯(lián)合規(guī)劃MIP模型規(guī)模方面來降低模型的求解難度。一些學(xué)者采用人工智能算法進(jìn)行規(guī)劃模型的尋優(yōu)求解。文獻(xiàn)[18]建立基于差異進(jìn)化算法的新能源規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[19]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的新能源電力系統(tǒng)容量優(yōu)化規(guī)劃方法；文獻(xiàn)[20]基于多準(zhǔn)則決策分析方法得到不同條件下的風(fēng)光儲容量配置比例。這些算法在一定程度上取得較好效果，但存在過于依賴初始值和尋優(yōu)路徑、局部搜索能力弱、在局部極值附近早熟收斂等問題。

新能源與儲能聯(lián)合規(guī)劃通常將MIP模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming，MILP)模型以便于求解。針對MILP模型，現(xiàn)階段多采用分支定界法[21]或割平面法[22]求解，然而這些方法仍需要較長計算時間[23]。分解協(xié)調(diào)技術(shù)[24]被廣泛用于提高M(jìn)IP問題的求解速度，基于拉格朗日松弛的分解法[25]是一種目前常用的分解協(xié)調(diào)技術(shù)，適用于目標(biāo)函數(shù)中包含多決策變量的優(yōu)化問題求解。

基于以上分析，文中對多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃問題進(jìn)行研究。首先，考慮新能源出力隨機(jī)性，建立基于中長期時序電力平衡的多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型。其次，提出基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化方法，將多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型分解為兩層問題，其中下層問題以最小化綜合成本為目標(biāo)，確定各子區(qū)域內(nèi)電源和儲能的配置容量；上層問題根據(jù)下層問題給定的容量規(guī)劃方案，求解新能源消納最大化問題，確定各子區(qū)域電源運行情況。兩層問題相互迭代，協(xié)調(diào)得到各區(qū)域風(fēng)光儲最優(yōu)容量。最后，算例分析驗證了所提模型和方法的合理性及有效性。

一、多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

（一）目標(biāo)函數(shù)

電源規(guī)劃的主要任務(wù)是在滿足負(fù)荷需求和各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)條件下確定電源類型和規(guī)模，使規(guī)劃期內(nèi)系統(tǒng)能可靠供電且投資經(jīng)濟(jì)合理。因此電源規(guī)劃方案應(yīng)滿足安全性和經(jīng)濟(jì)性要求。此外，為提高新能源利用率，還須考慮新能源消納。因此，文中考慮經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，在約束中計及可靠性和新能源消納約束。

由于電源規(guī)劃一般涉及多類電源工程項目，其各自的使用壽命和投產(chǎn)年限通常不同，通常采用等年值法處理這種問題。風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)綜合成本最小。計及新能源出力場景及概率，目標(biāo)函數(shù)具體為：

式中：為隨機(jī)場景期望結(jié)果；為新能源出力隨機(jī)場景集合；為場景的概率；為綜合成本，包含投資費用等年值、年固定運行費用、年可變運行費用。

式中：下標(biāo)n為區(qū)域；為區(qū)域集合；下標(biāo)表示電廠類型；分別為待選和已有電廠集合，包含分別為火電、水電、風(fēng)電、光伏和儲能集合；下標(biāo)l為周期；為機(jī)組臺數(shù)；為單機(jī)容量；為單位造價；為機(jī)組年限；為貼現(xiàn)率；為等年值法中的資金回收系數(shù)，與貼現(xiàn)率和年數(shù)有關(guān)；為年固定運行費用率；為發(fā)電量；為煤價；為煤耗系數(shù)；為失負(fù)荷電量；為失負(fù)荷懲罰系數(shù)。

（二） 約束條件

不同于傳統(tǒng)規(guī)劃僅計及電量平衡或典型日電力平衡，文中在風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃時計及年度時序電力平衡，可保證規(guī)劃結(jié)果的可靠性。

1.時序電力平衡約束

式中：為聯(lián)絡(luò)線；分別為電源出力、負(fù)荷；t表示時刻；表示場景j中第l個周期的可調(diào)負(fù)荷，可調(diào)負(fù)荷可為負(fù)值，表示向下調(diào)整負(fù)荷。

本節(jié)建立可調(diào)整負(fù)荷數(shù)學(xué)模型，其主要思想是：在一定周期內(nèi)，一部分負(fù)荷用電功率可進(jìn)行上、下調(diào)節(jié)，且控制周期內(nèi)負(fù)荷總用電量不變。其具體形式分別如下：

式中：分別為負(fù)荷上、下調(diào)整功率；分別為負(fù)荷上、下調(diào)整功率最大值，通常可取最大負(fù)荷的5%；為調(diào)整周期內(nèi)負(fù)荷調(diào)整電量上限；為負(fù)荷調(diào)整周期，由于負(fù)荷具有日變化周期特性，因此可取1d。

2.電量平衡約束

式中：為總電量；為棄電量。Ｔ為規(guī)劃點時段。

3.聯(lián)絡(luò)線功率約束。

式中：分別為聯(lián)絡(luò)線功率上、下限值。

4.電源約束

新能源出力約束具體形式為：

式中：為新能源出力隨機(jī)場景序列；為新能源機(jī)組臺數(shù)；為新能源機(jī)組單機(jī)容量。水電出力功率取決于河流流量，出力約束為：

式中：分別為機(jī)組出力的上、下限。火電約束為：

式中：分別為機(jī)組上、下爬坡率；為二進(jìn)制變量，分別表示機(jī)組啟、停機(jī)狀態(tài)；表示爬坡時間間隔；為二進(jìn)制變量，表示機(jī)組運行狀態(tài)；

分別為機(jī)組最小啟/停機(jī)時間。ｈ為啟／停機(jī)時間間隔。儲能電池約束為：

式中：為電量；分別為充、放電功率；分別為充、放電效率；為自放電率；分別為充、放電狀態(tài)；為電量下限；為荷電狀態(tài)限值；h為儲能時長；為最大時長。

5.備用約束

式中：為電源備用系數(shù)；為系統(tǒng)備用系數(shù)；為最大負(fù)荷。

6.新能源電量占比約束

式中：表示新能源電量占比率。

此外，新能源棄電量約束是指導(dǎo)儲能配置的重要因素之一，其約束形式為：

式中：為新能源棄電率。

二、基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的規(guī)劃模型分層優(yōu)化方法

多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型是一個多分區(qū)、多電源、多變量的高維數(shù)復(fù)雜規(guī)劃問題，求解非常耗時甚至無解，需要采用合適的方法進(jìn)行處理。區(qū)域分解法是計算機(jī)領(lǐng)域的一種并行算法，其本質(zhì)是將問題的計算域分解為若干子域分別求解再進(jìn)行綜合的一種數(shù)值計算方法。該方法便于在各子域中運用適應(yīng)其特點的模型和參數(shù)，使總體解更符合實際，并有利于采用并行算法，加快運算速度。文中基于區(qū)域分解思想，提出基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型分層優(yōu)化方法。

基于電力系統(tǒng)主要的受限斷面(主變、單條輸電線或多條輸電線組成的廣義傳輸線)對大規(guī)模系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)域劃分，將其分為個獨立子區(qū)域和條傳輸線，對應(yīng)規(guī)劃模型可分為分區(qū)層和協(xié)調(diào)層兩層結(jié)構(gòu)。在分區(qū)層，各區(qū)域可基于第1章風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型進(jìn)行源儲容量配置；在協(xié)調(diào)層，可實現(xiàn)區(qū)域間傳輸線的交互功率優(yōu)化計算，避免各子區(qū)域源儲獨立規(guī)劃時可能出現(xiàn)的余電區(qū)域或缺電區(qū)域。

拉格朗日松弛法已在求解多電源機(jī)組組合以及聯(lián)合規(guī)劃方面得到廣泛應(yīng)用，文中擬采用基于拉格朗日松弛的分解法來求解多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型。

（一）基于拉格朗日松弛的分解法

基于拉格朗日對偶松弛的分解協(xié)調(diào)過程[26]如下。

1.將原大規(guī)模復(fù)雜優(yōu)化問題分解為j個子問題，則原問題的目標(biāo)函數(shù)可用各子問題目標(biāo)函數(shù)之和來表示，具體形式為；

式中：為原問題目標(biāo)函數(shù)；為子問題k的目標(biāo)函數(shù)；為僅與子問題k內(nèi)部參數(shù)相關(guān)的不等式約束；為僅與子問題k內(nèi)部參數(shù)相關(guān)的等式約束；為各子問題與外界耦合的復(fù)雜約束。

2.依據(jù)拉格朗日對偶松弛理論，引入松弛向量乘子，將具有耦合關(guān)系的約束松弛到目標(biāo)函數(shù)中，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)。

3.將原問題目標(biāo)函數(shù)等效為，于是優(yōu)化問題式（20）可等效為極大化問題的極小值問題。

4.分別構(gòu)造對偶函數(shù)和對偶問題，原優(yōu)化問題的求解可轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼鈱ε紗栴}的求解。

5.對拉格朗日乘子和邊界條件進(jìn)行協(xié)調(diào)，首先將乘子傳遞給各子問題，計算子問題得到相應(yīng)變量，再根據(jù)所得更新乘子，不斷迭代直至得到全局最優(yōu)結(jié)果。

6.選取合適迭代方法和步長對拉格朗日乘子進(jìn)行迭代。

7.計算拉格朗日松弛對偶間隙，判斷對偶間隙是否滿足收斂條件，若滿足，則完成計算；若不滿足，則繼續(xù)進(jìn)行迭代計算直至滿足收斂條件。

（二）基于分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化方法

通過分析所構(gòu)建的多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所提模型是一個以綜合成本最小為目標(biāo)的單目標(biāo)規(guī)劃模型，約束條件眾多?；诶窭嗜諏ε妓沙诶碚撍枷?，將新能源電量占比約束式(18)松弛至目標(biāo)函數(shù)式(1)中，得到松弛問題目標(biāo)函數(shù)如下：

式（21）為線性公式，可將綜合成本和新能源消納量解耦，因此原多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃問題可以分為上下兩層問題。下層問題目標(biāo)為求解各區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型，確定各區(qū)域內(nèi)電源和儲能的配置容量。上層問題根據(jù)下層問題給定的投資決策容量方案，求解包含傳輸線功率交換約束的新能源消納最大化問題，以確定各區(qū)域電源運行情況，并將這些運行狀態(tài)返回至下層問題中。通過上下兩層問題之間的迭代求解，得到使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的電源和儲能投資方案。

下層優(yōu)化模型為各區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)與原問題目標(biāo)函數(shù)相同，為最小化系統(tǒng)綜合成本。約束條件包含式(6)—式(11)、式(13)—式(17)、式(19)。

上層問題為新能源消納最大模型，由式（21）松弛后的上層問題目標(biāo)函數(shù)形式如下：

由于式（22）中第一項為固定值，可以省去該項，原問題即變?yōu)樽钚』履茉措娏康呢?fù)值。為便于理解和符合數(shù)學(xué)建模的思想，將其轉(zhuǎn)為最大化新能源電量，因此原最小化問題可轉(zhuǎn)化為最大化問題.轉(zhuǎn)化后的上層問題目標(biāo)函數(shù)形式如下：

約束條件包含式(6)—式(17)、式(19)。

拉格朗日松弛后的對偶函數(shù)如下：

對偶函數(shù)式(24)須滿足原問題所有約束條件。依據(jù)拉格朗日對偶松弛理論，得到對偶問題如下：

對于拉格朗日乘子，按照如下方式進(jìn)行迭代更新：

式中：為迭代次數(shù)；、分別為第次迭代的步長和次梯度方向，其選取公式如下。

這里需要注意的是，次梯度選取公式不唯一，這里只給出基于耦合約束的一種常見方式。

對于原規(guī)劃問題和對偶問題的一組可行解，須計算其絕對對偶間隙，計算公式如下：

根據(jù)對偶最優(yōu)定理，當(dāng)對偶間隙時，可行解為原問題和對偶問題的最優(yōu)解；若，則須對乘子繼續(xù)進(jìn)行迭代直至尋到最優(yōu)解。但實際中對偶間隙很難達(dá)到0，因此文中判斷收斂依據(jù)改為對偶間隙小于給定精度，若滿足，則算法收斂，認(rèn)為該可行解即為最優(yōu)解。

基于拉格朗日對偶松弛的分解協(xié)調(diào)算法具體步驟為：

1.輸入模型所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如測試系統(tǒng)的已有機(jī)組數(shù)據(jù)、待規(guī)劃機(jī)組數(shù)據(jù)、新能源歸一化歷史出力序列、負(fù)荷序列等規(guī)劃數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)新能源歸一化歷史出力和待規(guī)劃機(jī)組成本初值，構(gòu)建隨機(jī)場景集。

3.設(shè)置拉格朗日迭代次數(shù)初始值為0，根據(jù)工程需求設(shè)置合適的拉格朗日乘子初值和求解間隙。

4.選擇一組場景，求解下層各分區(qū)優(yōu)化問題，判斷下層問題是否有解，若無解提示該問題不可求解，調(diào)整邊界條件重新計算；反之，得到子區(qū)域風(fēng)光儲優(yōu)化容量。

5.將(4)中下層問題求解得到的風(fēng)光儲投資決策傳入上層問題作為優(yōu)化邊界，求解上層問題，得到各分區(qū)各電源出力和拉格朗日乘子。

6.將(5)中所得風(fēng)光儲投資決策和拉格朗日乘子帶入原問題和對偶問題中分別計算求解。

7.判斷原問題和對偶問題的差距是否達(dá)到了求解間隙，若是則停止求解，迭代結(jié)束，輸出該問題的目標(biāo)函數(shù)和各決策變量值；反之更新拉格朗日乘子，繼續(xù)迭代。

8.判斷是否遍歷隨機(jī)場景集，若是則輸出最優(yōu)解；反之繼續(xù)計算其余場景集結(jié)果，直至得到最終結(jié)果。

應(yīng)用于文中所提模型的拉格朗日分解協(xié)調(diào)算法流程如圖1所示。

圖1 基于拉格朗日對偶松弛的規(guī)劃模型求解流程

三、算例分析

（一）算例介紹

為驗證所提多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型以及基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化方法的合理性及有效性，以我國某省級電網(wǎng)為測試系統(tǒng)進(jìn)行分析，研究2030年的風(fēng)光儲優(yōu)化規(guī)劃問題。電網(wǎng)聚合結(jié)構(gòu)示意如圖2所示，分為電網(wǎng)1-5共5個區(qū)域，該省級電網(wǎng)通過區(qū)域電網(wǎng)1與外省電網(wǎng)G和電網(wǎng)N相連，電網(wǎng)中電源類型主要包括火電、水電、風(fēng)電和光伏?；痣姍C(jī)組煤耗、標(biāo)煤價格、排放系數(shù)參見文獻(xiàn)[27-31]。

圖2 某省級電網(wǎng)等效聚合結(jié)構(gòu)示意

規(guī)劃期內(nèi)待選電源為風(fēng)電和光伏，待選儲能裝置為儲能電池。新能源年限電率上限設(shè)為10%，可調(diào)節(jié)負(fù)荷限值為年最大負(fù)荷的5%，負(fù)荷電量調(diào)整平衡周期取1d，新能源電量占比設(shè)為45%。分解協(xié)調(diào)算法迭代總次數(shù)設(shè)為50次，拉格朗日乘子初值設(shè)為0，求解間隙設(shè)為10-4。

（二）算例分析

1. 規(guī)劃結(jié)果分析

(1) 不同求解方法所得結(jié)果分析。為了驗證所提基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化方法的性能，設(shè)置了對比方法對同一規(guī)劃模型進(jìn)行求解，并對2種求解方法所得風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行分析。

對比方法：集中求解方法，即直接采用求解器求解第1章所提規(guī)劃模型，不考慮分解協(xié)調(diào)技術(shù)。

文中方法：分層優(yōu)化方法，即采用基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化方法。

2種方法計算結(jié)果如表1所示，文中方法的MILP規(guī)模為最大下層問題的規(guī)模，計算時間為所有場景平均計算時間。具體各區(qū)域電源和儲能規(guī)劃容量如圖3所示。

由表1和圖3可以看出，文中所提求解方法與單層求解方法所得規(guī)劃結(jié)果幾乎一致，所有結(jié)果相對誤差均小于0.5%，證明了所提求解方法的正確性。2種方法所得結(jié)果差異突出表現(xiàn)在計算效率方面，基于文中提出的規(guī)劃模型及求解方法，平均每個場景在3 h之內(nèi)可得出該省級電網(wǎng)電源規(guī)劃方案，較對比方法的計算時間減少70.61%，大幅提高了求解效率，這主要是因為問題的求解規(guī)模不同。從表1中可看出文中方法MILP問題節(jié)點、行、列數(shù)相比對比方法分別減少72.10%、38.41%和0.30%，求解2個MILP問題時分別迭代了17259次和3311次，表明文中方法可有效降低規(guī)劃問題維數(shù)，減少MILP求解時的迭代次數(shù)。

總的來說，針對前述算例測試系統(tǒng)，文中所提基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化方法可以在較短時間內(nèi)得到較為精確的風(fēng)光儲能規(guī)劃方案，在大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化求解中具有明顯提升計算效率的優(yōu)勢。

表1  不同規(guī)劃方法規(guī)劃結(jié)果對比

圖3 不同方法下各區(qū)域電源和儲能規(guī)劃容量

(2) 所提求解方法的收斂性分析。在求解優(yōu)化問題時，判斷一個求解方法能否得到最優(yōu)解的依據(jù)之一是其計算結(jié)果可收斂。為了驗證文中所采用的基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的求解算法可以收斂到全局最優(yōu)解，對分解協(xié)調(diào)算法求解模型時的收斂過程進(jìn)行分析，圖4為迭代過程中規(guī)劃結(jié)果收斂曲線。

圖4 規(guī)劃結(jié)果收斂過程曲線

由圖4可以看出，在迭代過程中，風(fēng)電總?cè)萘亢蛢δ芸側(cè)萘柯杂性黾?，光伏總?cè)萘坑兴陆?。這主要是由于系統(tǒng)為滿足負(fù)荷需求，投建新能源時傾向于選擇資源更優(yōu)的風(fēng)電(利用小時數(shù)更高)。而隨著新能源容量的增加，新能源棄電增加，系統(tǒng)須提供更多的靈活性來應(yīng)對新能源大量接入帶來的不利影響，因此儲能電池容量也呈增長趨勢。當(dāng)拉格朗日迭代次數(shù)為14次時，風(fēng)光儲容量達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)。新能源消納電量隨著迭代次數(shù)的增加呈上升趨勢，其收斂趨勢與風(fēng)儲容量的收斂趨勢相吻合。系統(tǒng)總成本整體呈下降趨勢，表明所有子區(qū)域主體以目標(biāo)成本數(shù)值最小為演變方向，但也會出現(xiàn)部分主體目標(biāo)成本數(shù)值增大的情況，這是主體與主體之間存在競爭關(guān)系所導(dǎo)致。

總之，基于文中所提模型，系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)能夠收斂，新能源裝機(jī)容量也能達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，因此，所提算法可以在一定的誤差要求和有限的迭代次數(shù)內(nèi)收斂到全局最優(yōu)解，滿足工程實際的需求。

(3) 不同場景所得結(jié)果分析。為驗證文中所提多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型的合理性，設(shè)置對比場景進(jìn)行比較分析，對比場景中不考慮區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線斷面約束。2個案例的規(guī)劃結(jié)果見表2，對比場景的各區(qū)域電源和儲能規(guī)劃容量如圖5所示，文中場景的各區(qū)域規(guī)劃結(jié)果如圖3(b)所示。

表2  不同場景所得規(guī)劃結(jié)果

從表2中可以看出，不考慮聯(lián)絡(luò)線斷面約束時，風(fēng)電容量為光伏容量的1.2倍。而在文中場景中，各子區(qū)域在新能源消納最大的主問題框架下保證子區(qū)域的電力電量平衡，風(fēng)電容量增加了6750MW，光伏容量減少了7500MW，儲能電池功率增加了400MW，風(fēng)電容量為光伏容量的2.02倍。從經(jīng)濟(jì)性方面看，文中場景綜合成本增加了2.53%；從棄電率方面看，文中場景所得新能源棄電率為5.86%，而對比場景棄電率僅為1.26%。

圖5 對比場景的規(guī)劃結(jié)果

(4) 隨機(jī)因素對規(guī)劃結(jié)果的影響。新能源隨機(jī)出力對風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃結(jié)果具有重要影響，須在規(guī)劃模型中加以考慮。本節(jié)分別以60組隨機(jī)場景為輸入求解規(guī)劃模型，得到各組序列下的風(fēng)光儲最優(yōu)容量以及綜合成本，如圖6所示。圖中藍(lán)色柱狀圖表示60組隨機(jī)場景下所得結(jié)果的概率分布；紅色曲線表示概率分布的擬合結(jié)果，用來表示概率分布的形狀?？梢钥闯?，所有場景下風(fēng)電裝機(jī)容量、光伏裝機(jī)容量、儲能電池功率容量以及系統(tǒng)綜合成本的收斂結(jié)果分別為38750MW、19 200MW、3650MW以及4501.52億元，所有場景的計算結(jié)果均服從正態(tài)分布。文中所提模型可以應(yīng)對新能源隨機(jī)出力，適用于不同隨機(jī)場景下的源儲規(guī)劃分析。

圖6 多組新能源隨機(jī)場景的規(guī)劃結(jié)果

2.新能源允許棄電率對規(guī)劃結(jié)果的影響分析

新能源棄電率約束是新能源與儲能規(guī)劃的一個重要約束條件，本節(jié)分析新能源允許棄電率對風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型的影響。假定系統(tǒng)新能源電量占比為45%，不同新能源允許棄電率下的規(guī)劃結(jié)果如圖7所示。

圖7 新能源允許棄電率對規(guī)劃結(jié)果的影響

由圖7可以看出，隨著系統(tǒng)新能源允許棄電率的增加，風(fēng)、光容量整體呈先上升后趨于平緩的趨勢，儲能電池容量呈下降趨勢。這主要是由于在新能源電量占比恒定的條件下，系統(tǒng)新能源配置容量會維持在一定水平。在棄電率較小尤其是為0時，系統(tǒng)需要足額消納新能源電量，此時新能源容量較小，且需要大量儲能電池提供靈活性支撐；而隨著允許棄電率的增加，新能源容量呈小幅上升趨勢，從圖7中可以看出，風(fēng)電總裝機(jī)在棄電率達(dá)到6%后趨于穩(wěn)定值40000MW，光伏總裝機(jī)在棄電率達(dá)到3%后趨于穩(wěn)定值20000MW。綜合成本隨著允許棄電率的增加呈先下降后趨于平穩(wěn)的趨勢。在允許棄電率為0時，由于系統(tǒng)須全額消納新能源電量，靈活性需求很高，導(dǎo)致常規(guī)電源出力較高，系統(tǒng)運行成本和碳排放成本較高，因此系統(tǒng)綜合成本較高。隨著允許棄電率的增加，系統(tǒng)靈活性需求降低，此時雖然系統(tǒng)投資成本小幅增高，但系統(tǒng)運行成本和碳排放成本降低，綜合成本呈降低趨勢。當(dāng)允許棄電率達(dá)到6%時，綜合成本趨于穩(wěn)定值4500億元。

四、結(jié)論

風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃是促進(jìn)新能源消納的重要措施之一，針對多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃及求解問題，文中建立多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型，并提出基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化方法。主要結(jié)論如下：

(一) 建立基于中長期時序電力平衡的多區(qū)域風(fēng)光儲聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃模型，模型考慮經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，并計及新能源出力長時間尺度特性和隨機(jī)性。在模型中進(jìn)一步約束火電機(jī)組狀態(tài)變量以縮減變量規(guī)模，可降低規(guī)劃問題維數(shù)。

(二) 提出基于區(qū)域分解協(xié)調(diào)的分層優(yōu)化方法，將風(fēng)光儲聯(lián)合規(guī)劃模型分解為上下兩層問題并進(jìn)行迭代協(xié)調(diào)，得到風(fēng)光儲最優(yōu)規(guī)劃方案。

(三) 相比集中式求解方法，文中所提方法可大幅縮短計算時間，在大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化計算中具有明顯提升計算效率的優(yōu)勢。

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注：本文主要內(nèi)容發(fā)表在《電力工程技術(shù)》2023年第6期，原作者：史昭娣、朱寧、李政（清華大學(xué)能源與動力工程系教授）、陳琦。本次發(fā)表有改動。